Die unheimliche Art und Weise, wie ein gleitender Durchschnitt den Trend von einer Masse von verwirrenden Messungen freisetzt, lässt sich sehen, indem man den 10 Tage gleitenden Durchschnitt zusammen mit den ursprünglichen täglichen Gewichten, die als kleine Diamanten gezeigt werden, darstellt. Die bisherigen gleitenden Mittelwerte haben für alle Tage im Mittel gleichwertige Bedeutung. Das muss nicht so sein. Wenn Sie darüber nachdenken, macht es nicht viel Sinn, vor allem, wenn youre daran interessiert, mit einem längerfristigen gleitenden Durchschnitt zu glätten zufällige Beulen in den Trend. Angenommen, youre mit einem 20 Tage gleitenden Durchschnitt. Warum sollte Ihr Gewicht vor fast drei Wochen gleichermaßen relevant sein, um den aktuellen Trend als Ihr Gewicht an diesem Morgen Verschiedene Formen der gewichteten gleitenden Durchschnitte wurden entwickelt, um diesen Einwand zu lösen. Anstatt nur die Messungen für eine Folge von Tagen aufzuaddieren und durch die Anzahl der Tage zu teilen, wird in einem gewichteten gleitenden Durchschnitt jede Messung zunächst mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert, der sich von Tag zu Tag unterscheidet. Die endgültige Summe wird nicht durch die Anzahl der Tage geteilt, sondern durch die Summe aller Gewichtungsfaktoren. Wenn größere Gewichtungsfaktoren für neuere Tage und kleinere Faktoren für Messungen weiter zurück in der Zeit verwendet werden, wird der Trend mehr auf neue Änderungen ansprechen, ohne die Glättung eines gleitenden Durchschnitts zu opfern. Ein ungewichteter gleitender Durchschnitt ist einfach ein gewichteter gleitender Durchschnitt mit allen Gewichtsfaktoren gleich 1. Sie können beliebige Gewichtsfaktoren verwenden, die Sie mögen, aber ein bestimmter Satz mit dem jawbreaking monicker Exponential Smoothed Moving Average hat sich in Anwendungen von Luftverteidigungsradar als nützlich erwiesen Zum Handel der Chicago Schweinebauchmarkt. Wir können es auch an unseren Bäuchen arbeiten. Dieser Graph vergleicht die Gewichtungsfaktoren für einen exponentiell geglätteten 20 Tage gleitenden Durchschnitt mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt, der jeden Tag gleichmäßig gewichtet. Exponentielle Glättung gibt die heutige Messung zweimal die Bedeutung, die der einfache Durchschnitt würde es zuweisen, gestern Messung ein wenig weniger als das, und jeden aufeinander folgenden Tag weniger als sein Vorgänger mit Tag 20 trägt nur 20 so viel zum Ergebnis wie mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt. Die Gewichtungsfaktoren in einem exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt sind aufeinanderfolgende Potenzen einer Zahl, die Glättungskonstante genannt wird. Ein exponentiell geglättetes gleitendes Mittel mit einer Glättungskonstanten von 1 ist identisch mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt, da 1 bis zu einer beliebigen Leistung 1 beträgt. Glättungskonstanten kleiner 1 gewichten jüngere Daten stärker, wobei die Vorspannung zu den jüngsten Messungen als Glättung ansteigt Konstant auf Null ab. Wenn die Glättungskonstante 1 übersteigt, werden ältere Daten stärker gewichtet als die jüngsten Messungen. Dieses Diagramm zeigt die Gewichtungsfaktoren, die sich aus unterschiedlichen Werten der Glättungskonstante ergeben. Man beachte, wie die Gewichtungsfaktoren alle 1 sind, wenn die Glättungskonstante gleich 1 ist. Wenn die Glättungskonstante zwischen 0,5 und 0,9 liegt, fällt das Gewicht, das an alte Daten gegeben wird, so schnell weg, verglichen mit neueren Messungen, dass es keine Notwendigkeit gibt, den gleitenden Durchschnitt zu beschränken Eine bestimmte Anzahl von Tagen können wir alle Daten, die wir haben, direkt zurück an den Anfang, und lassen Sie die Gewicht Faktoren aus der Glättung konstant berechnet automatisch verwerfen die alten Daten, da es irrelevant für die aktuelle trend. Ich habe eine Zeitreihe Der Aktienkurse und berechnen den gleitenden Durchschnitt über ein zehnminütiges Fenster (siehe Grafik unten). Da Preis-Ticks sporadisch auftreten (d. H. Sie sind nicht periodisch), scheint es am schönsten, einen zeitlich gewichteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen. In dem Diagramm gibt es vier Preisänderungen: A, B, C und D, wobei die letzteren drei innerhalb des Fensters auftreten. Beachten Sie, dass, weil B nur einige Zeit in das Fenster (z. B. 3 Minuten) auftritt, der Wert von A noch zur Berechnung beiträgt. In der Tat, so weit ich sagen kann, sollte die Berechnung ausschließlich auf den Werten von A, B und C (nicht D) und den Zeitabständen zwischen ihnen und dem nächsten Punkt (oder im Falle von A: die Dauer zwischen dem Start Des Zeitfensters und B). Anfänglich wird D keine Wirkung haben, da seine Zeitwichtung Null ist. Ist das korrekt? Angenommen, das ist richtig, meine Sorge ist, dass der gleitende Durchschnitt mehr als die nicht gewichtete Berechnung (die für den Wert von D sofort Rechnung) lag, aber die nicht gewichtete Berechnung hat seine eigenen Nachteile: A würde Haben so viel Wirkung auf das Ergebnis wie die anderen Preise, obwohl sie außerhalb des Zeitfensters. Eine plötzliche Aufregung von schnellen Preis-Ticks würde stark beeinträchtigen den gleitenden Durchschnitt (obwohl dies vielleicht wünschenswert ist) Kann jeder bieten einen Rat, über welche Ansatz scheint am besten, oder ob theres eine alternative (oder Hybrid-) Ansatz lohnt Überlegung gefragt Apr 14 12 at 21: 35 Ihre Argumentation ist richtig. Was wollen Sie den Durchschnitt für verwenden, obwohl ohne zu wissen, dass seine schwer, einen Rat geben. Möglicherweise wäre eine Alternative, Ihren laufenden Durchschnitt A zu betrachten, und wenn ein neuer Wert V hereinkommt, berechnen Sie den neuen Durchschnitt A, um (1-c) AcV zu sein, wobei c zwischen 0 und 1 ist. Auf diese Weise haben die neueren Zecken Ein stärkerer Einfluss, und die Wirkung der alten Zecken im Laufe der Zeit zerstreut. Man könnte sogar c abhängen von der Zeit seit den vorherigen Zecken (c immer kleiner als die Zecken näher kommen). In dem ersten Modell (Gewichtung) würde der Durchschnitt jede Sekunde unterschiedlich sein (da alte Ablesungen ein geringeres Gewicht und neue Ablesungen höher erhalten), so daß sie sich stets ändern, was nicht wünschenswert sein kann. Mit dem zweiten Ansatz, die Preise machen plötzliche Sprünge, wie neue Preise eingeführt werden und alte verschwinden aus Fenster. Die beiden Vorschläge kommen aus der diskreten Welt, aber Sie könnten eine Inspiration für Ihren speziellen Fall zu finden. Werfen Sie einen Blick auf exponentielle Glättung. In diesem Ansatz stellen Sie den Glättungsfaktor (01) ein, mit dem Sie den Einfluss der letzten Elemente auf den Prognosewert ändern können (ältere Elemente werden exponentiell abnehmende Gewichte zugewiesen): Ich habe eine einfache Animation erstellt, wie die exponentielle Glättung den Verlauf verfolgen würde Eine einheitliche Zeitreihe x1 1 1 1 3 3 2 2 2 1 mit drei verschiedenen: Schauen Sie sich auch einige der Verstärkungstechniken an (siehe die verschiedenen Diskontierungsmethoden) zum Beispiel TD-Learning und Q-Learning. Ja, der gleitende Durchschnitt wird natürlich verzögern. Dies liegt daran, seinen Wert historische Informationen: es fasst Proben des Preises in den letzten 10 Minuten. Diese Art von Durchschnitt ist inhärent laggy. Es hat eine eingebaute in fünf Minuten Versatz (weil eine Box Durchschnitt ohne Offset auf - 5 Minuten basieren würde, auf die Probe zentriert). Wenn der Preis längere Zeit bei A liegt und sich dann einmal um B ändert, dauert es 5 Minuten, bis der Durchschnitt (AB) 2 erreicht wird. Wenn Sie eine Funktion ohne Verschiebung in der Domäne averagesmooth haben wollen, hat das Gewicht Um gleichmäßig um den Probenpunkt verteilt zu sein. Aber das ist unmöglich, für die Preise in Echtzeit auftreten, da künftige Daten nicht verfügbar ist. Wenn Sie möchten, dass eine neue Änderung, wie D, einen größeren Einfluss haben, verwenden Sie einen Durchschnitt, der ein größeres Gewicht auf die jüngsten Daten oder einen kürzeren Zeitraum oder beides gibt. Eine Möglichkeit, Daten zu glätten, besteht einfach darin, einen einzigen Akkumulator (den geglätteten Schätzer) E zu verwenden und periodische Abtastwerte der Daten S E zu nehmen. E wird wie folgt aktualisiert: Ie. Wird ein Bruchteil K (zwischen 0 und 1) der Differenz zwischen dem aktuellen Preissample S und dem Schätzer E zu E addiert. Angenommen, der Preis sei bei A für eine lange Zeit gewesen, so daß E bei A liegt und sich dann plötzlich ändert Zu B. Der Schätzer beginnt sich in exponentieller Weise zu B zu bewegen (wie Heizkühlung, Ladeentladung eines Kondensators usw.). Am Anfang wird es einen großen Sprung, und dann kleinere und kleinere Schritten. Wie schnell es sich bewegt, hängt von K ab. Wenn K 0 ist, bewegt sich der Schätzer überhaupt nicht, und wenn K 1 ist, bewegt er sich sofort. Mit K können Sie einstellen, wie viel Gewicht Sie dem Schätzer gegenüber der neuen Probe geben. Mehr Gewicht wird auf neuere Beispiele implizit gegeben, und das Musterfenster erstreckt sich grundsätzlich auf unendlich: E basiert auf jeder Wertprobe, die jemals aufgetreten ist. Obwohl natürlich sehr alte haben keinen Einfluss auf den aktuellen Wert. Eine sehr einfache, schöne Methode. Dies ist die gleiche wie Tom39s Antwort. Seine Formel für den neuen Wert des Schätzers ist (1 - K) E KS. Die algebraisch gleich E K (S - E) ist. Es ist eine quotlineare Blendingfunktion quot zwischen dem aktuellen Schätzer E und dem neuen Abtastwert S, wobei der Wert von K 0, 1 die Mischung steuert. Schreibe es so ist schön und nützlich. Wenn K 0.7 ist, nehmen wir 70 von S und 30 von E, die die gleiche wie die Addition von 70 der Differenz zwischen E und S ist zurück zu E. ndash Kaz Apr 14 12 um 22:15 Bei der Expansion Toms Antwort, die Formel (Tt - t n - 1) T, dh a ist ein Verhältnis von Delta der Ankunftszeit über dem Mittelungsintervall v 1 (vorherige Verwendung verwenden), um den Abstand zwischen den Zecken zu formalisieren (enge Zecken haben eine proportional geringere Gewichtung) Punkt) oder v (1 - u) a (lineare Interpolation oder vu (nächster Punkt) Weitere Informationen finden Sie auf Seite 59 des Buches Eine Einführung in die Hochfrequenzfinanzierung.
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